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如圖，和是⊙的半徑，并且。是上的任意一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且。

⑴ 求證：是⊙的切線；

⑵ 求證： ；

⑶ 當(dāng)時(shí)，試確定的取值范圍。

⑴ 證明：連結(jié)，  ∴是⊙的切線 

⑵ 證明：延長(zhǎng)⊙交于點(diǎn)

∴

⑶ 解：當(dāng)時(shí)，，易得，當(dāng)與重合時(shí)，

∵是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)  ∴與不重合  ∴

又∵    ∴   ∴ 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）如圖，OA是⊙O的半徑，OA=1．
（1）求作：半徑OA的垂直平分線，與⊙O交于點(diǎn)B、C；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）求劣弧BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，OA是⊙O的半徑，AB是以O(shè)A為直徑的⊙O′的弦，O′B的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，且OA=4，∠OAB=45°．則由
AB
，
AC
和線段BC所圍成的圖形面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，OA是⊙O的半徑，OA=1．
（1）求作：半徑OA的垂直平分線，與⊙O交于點(diǎn)B、C；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）求劣弧BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：填空題

（1999•武漢）已知，如圖，OA是⊙O的半徑，AB是以O(shè)A為直徑的⊙O′的弦，O′B的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，且OA=4，∠OAB=45°．則由和線段BC所圍成的圖形面積是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：填空題

（1999•武漢）已知，如圖，OA是⊙O的半徑，AB是以O(shè)A為直徑的⊙O′的弦，O′B的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，且OA=4，∠OAB=45°．則由和線段BC所圍成的圖形面積是    ．

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