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如圖是一個以點A為對稱中心的中心對稱圖形，若∠C =90°，∠B = 30°，AC = 1，則BB′的長為（）

A． 2 B．4 C． D．8

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面內取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內建立的坐標系稱為斜坐標系，我們把水平放置的數軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標系，對于斜坐標平面內的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應的實數為m與n，則稱有序實數對（m，n）為點P的坐標．可知建立了斜坐標系的平面內任意一個點P與有序實數對（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標，并在圖中標出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標，并說明它們全等的理由；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有兩塊板材邊角料．其中一塊是正方形木板；另一塊是平行四邊形木板．王師傅想將這兩塊木板加工兩塊全等的矩形木板．他將兩塊木板疊放在一起，發現正方形的一組對邊與平行四邊形的一組對邊恰好重疊（如圖所示），這兩塊木板的重疊部分為五邊形ABFHD圍成的區域，測得AE=50cm，EF=60cm，點B是線段

EF的中點．由于受木料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點A為一個頂點．
（1）寫出正方形ABCD的邊長；
（2）求DH的長；
（3）設裁出的矩形木板為矩形APMN，點P、N分別在邊AD、AB上，邊AP為x cm．當x為多少時，矩形APMN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖是在方格紙上畫出的一個零件圖形的一半，請你以點M、N所在的直線為對稱軸畫出另一半．并指出三對對應點、對應線段和對應角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為參加學校科技節比賽，小明利用如圖的兩塊邊角料木板做模型，其中一塊是邊長為60cm的正方形；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形（如圖①），小明想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域（如圖②），由于受木板紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點，且頂點B所對的頂點在EF上．
（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

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