Question

（2012•長春一模）如圖，在平面直角坐標系中，若點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，則b的值可能是（　　）

A．-3

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先根據(jù)點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，可知點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b的下方，即當x=2時，y＞3，再將x=2代入y=-

1

2

x+b，從而得出-1+b＞3，即b＞4．

解答：解：∵點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，
∴點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b的下方，即當x=2時，y＞3，
又∵當x=2時，y=-

1

2

×2+b=-1+b，
∴-1+b＞3，
∴b＞4．
故選D．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b與x軸正半軸、y軸正半軸圍成的三角形內(nèi)部，得到點A（2，3）在直線y=-

1

2

x+b的下方是解題的關(guān)鍵．