【題目】(1)通過計算下列各式的值探究問題:
①= ;
= ;
= ;
= .
探究:對于任意非負有理數a,= .
②= ;
= ;
= ;
= .
探究:對于任意負有理數a,= .
綜上,對于任意有理數a,= .
(2)應用(1)所得的結論解決問題:有理數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示,化簡:-
-
+|a+b|.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發,分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是
,當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設點P的運動時間
,解答下列各問題:
經過
秒時,求
的面積;
當t為何值時,
是直角三角形?
是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是
面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長都為1.
(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(2)估計陰影正方形的邊長在哪兩個整數之間;
(3)把表示陰影正方形的邊長的點在數軸上表示出來.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1經過點A(0,﹣1)與點P(2,3),另一條直線l2經過點P,且與y軸交于點B(0,m).
(1)求直線l1的解析式;
(2)若△APB的面積為3,求m的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB分別交x、y軸于點A、B,直線BC分別交x、y軸于點C、B,點A的坐標為(3,0),∠ABO=30°,且AB⊥BC.
(1)求直線BC和AB的解析式;
(2)將點B沿某條直線折疊到點O,折痕分別交BC、BA于點E、D,在x軸上是否存在點F,使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形?若存在,請求出F點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在平面直角坐標系內是否存在兩個點,使得這兩個點與B、C兩點構成的四邊形是正方形?若存在,請求出這兩點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( )
A. 2 B. 3 C. D.
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