Question

“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，圖為一次實驗得到的一條紙帶，任取一個點為第1點，接下來每5個點取一個計數點，其中1、2、3、4、5、6、7都為記數點．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．（以下計算結果均保留三位有效數字）
（1）在計時器打出點1、2、3時，小車的速度分別為：v₁=______m/s，v₂=______m/s，v₃=______m/s；
（2）求了小車的加速度a=______m/s²．

Answer 1

（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v₂=

S1+S2

2T

=

0.014+0.019

0.2

=0.165m/s
v₃=

S2+S3

2T

=

0.0238+0.019

0.2

=0.214m/s
而v₂=

v1+v3

2

解得：v₁=0.116m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²得：
a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

=

0.0387+0.0339+0.0288-0.0238-0.0190-0.0140

9×0.12

=0.496m/s²
故答案為：（1）0.116m/s； 0.165m/s；0.214m/s；
（2）0.496m/s²