Question

（1）在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間．計時器所用電源的頻率為50Hz，如圖1為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數據計算可得計數點4所代表時刻的即時速度大小v₄=

 

m/s，小車的加速度大小a=

 

m/s²．（保留兩位有效數字）
（2）如圖2所示為某同學所安裝的“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置，在圖示狀態下，開始做實驗，該同學有裝置和操作中的主要錯誤是①

 

②

 

③

 

④

 

．
（3）在驗證牛頓第二定律的實驗中，得到了如下一組實驗數據，并在圖3所示坐標中已畫出a-F圖線．：

F/N	0.196	0.294	0.392	0.490	0.588
a/m?s-2	0.25	0.38	0.90	1.20	1.53

?①從圖中可以發現實驗操作中的問題是

 

．
?②從圖線中求出系統的質量是

 

．（保留兩位有效數字） 

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
（2）分析實驗的原理圖，根據實驗中的注意事項及減小誤差的方法等分析本實驗存在的問題；
（3）①F軸有截距說明當拉力達到一定值后小車才開始有加速度；②根據牛頓第二定律寫出F-a的表達式結合數學知識分析出斜率或截距的物理意義，進而求出質量．

解答：解：（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大小：
v₄=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

2×0.1

≈0.41m/s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
a=

(19.70-2×6.45)×10-2

9×0．12

≈0.76m/s²
（2）安裝儀器時我們需要注意：①平衡摩擦力，將木板一端墊高；②細線與木板平行，保證拉力在小車前進的方向上；③打點計時器需要用交流電源；④釋放小車時應讓小車從靠近計時器處釋放，在紙帶上打上盡量多的點；
故錯誤之處有：①應將電池改為交流電；②沒有平衡摩擦力；③小車應靠近打點計時器端；④左端連接的細線應與木板平行；
（3）①F軸有截距說明當拉力達到一定值后小車才開始有加速度，即沒有平衡摩擦力；
②根據牛頓第二定律：F=ma，結合數學知識知F-a圖象的斜率表示系統的質量，故m=

△F

△a

=

0.490-0.1

1.20-0

=0.40kg；
故答案為：（1）0.41； 0.76； （2）：①應將電池改為交流電；②沒有平衡摩擦力；③小車應靠近打點計時器端；④左端連接的細線應與木板平行；
（3）①沒有平衡摩擦力；②0.40．

點評：實驗時需要注意的問題我們可以結合實驗原理記憶，明確實驗原理是處理實驗題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．