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4．將下列二次根式中根號外的因數或因式移至根號內．
（1）3$\sqrt{3}$；
（2）x$\sqrt{-x}$．

分析（1）直接將3平方后移到根號內部；
（2）首先得出x＜0，進而平方后移到根號內部．

解答解：（1）3$\sqrt{3}$=$\sqrt{9×3}$=$\sqrt{27}$；

（2）x$\sqrt{-x}$=-$\sqrt{-{x}^{3}}$．

點評此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確理解二次根式的性質是解題關鍵．

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14．解方程：
（1）3x+1=9-x
（2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）填寫下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）觀察上表，小明發現“a＞1或a＜-2時，代數式（a+2）（a-1）的值是正數”，你認為小明的結論正確嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

作圖：在圖中，過點P作垂線PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為點C，D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．若a、b是方程x²-4x+1=0的兩個根，c是方程x²-9=0的正根，問以a、b、c為邊的三角形是否存在？若存在，請加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．計算$\sqrt{6{x}^{3}}÷2\sqrt{\frac{x}{3}}$的結果是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$x

B．

C．

6$\sqrt{2}$x

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$x

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=$\frac{1}{2}$x²對應的碟寬為4；拋物線y=4x²對應的碟寬為$\frac{1}{2}$；拋物線y=ax²（a＞0）對應的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對應的碟寬$\frac{2}{a}$；
（2）若拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對應準蝶形記為F_n（n=1，2，3，…），定義F₁，F₂，…..F_n為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點，現在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對應的準蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達式；
②若F₁的碟高為h₁，F₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n．則h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F_n的碟寬右端點橫坐標為2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F₂，…．F_n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．

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1．在正方形ABCD中，點E是對角線AC的中點，點F在邊CD上，連接DE、AF，點G在線段AF上

（1）如圖①，若DG是△ADFD的中線，DG=2.5，DF=3，連接EG，求EG的長；
（2）如圖②，若DG⊥AF交AC于點H，點F是CD的中點，連接FH，求證：∠CFH=∠AFD；
（3）如圖③，若DG⊥AF交AC于點H，點F是CD上的動點，連接EG．當點F在邊CD上（不含端點）運動時，∠EGH的大小是否發生改變？若不改變，求出∠EGH的度數；若發生改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，函數y=$\frac{1}{x}$和y=$-\frac{3}{x}$的圖象分別是l₁和l₂，設點P在l₁上，PC⊥x軸，垂足為C，交l₂于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l₂于點B，則三角形PAB的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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