Question

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（<0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）.

⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

⑵求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑶利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)， >.

Answer 1

【答案】（1）， ，（2）（－2，1）（3）

【解析】試題分析: （1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線與雙曲線解析式計(jì)算即可得解；

（2）兩解析式聯(lián)立求解即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)C、D之間的部分的x的取值范圍就是y1>y2的取值.

試題解析:

(1)∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，

∴1+m=2，

解得m=3，

=2，

解得k=2，

∴直線AB的解析式是： ，

雙曲線的解析式是： ；

(2)直線與雙曲線解析式聯(lián)立得, ，

解得 (點(diǎn)C坐標(biāo)), ，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,1)；

(3)根據(jù)圖象,當(dāng)2<x<1時(shí), >.