Question

（1997•昆明）如圖，扇形OAB的面積為

2

3

πcm2，OA=OB，則弧AB的長=

4

3

π

cm．

Answer 1

分析：因為OA=OB，OA=AB，所以三角形OAB是等邊三角形，所以∠AOB=60°，再利用扇形的面積可求出圓的半徑，利用弧長公式進而得到弧AB的長．

解答：解：∵OA=OB，OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴三角形OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∵扇形OAB的面積為

2

3

π=

nπ(0A)2

360

，
∴OA=2，
∴

AB

=

60•π•22

180

=

4

3

π，
故答案為：=

4

3

π．

點評：本題考查了扇形的面積公式和弧長公式的運用以及等邊三角形的性質和判定，解題的關鍵是熟記各種計算公式．