Question

【題目】一次函數y＝kx＋2b＋4的圖象經過點(－1，－3)，k滿足|k－3|＝4，且y隨x的增大而減小，求此一次函數的表達式．

Answer 1

【答案】y＝－x－4.

【解析】

將點(－1，－3)代入y＝kx＋2b＋4可得關于k、b的方程，再根據|k－3|＝4，且y隨x的增大而減小，可求得k的值，繼而可得b的值，由此即可求得答案.

∵一次函數y＝kx＋2b＋4經過點(－1，－3)，

∴－k＋2b＋4＝－3，即2b－k＝－7，

又∵|k－3|－4＝0，

∴k＝7或－1，

又∵y隨x的增大而減小，

∴k＜0，即k＝－1，

∴b＝－4，

∴一次函數的解析式為y＝－x－4.