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如果二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點在x軸上方，那么（ ）
A．b2-4ac≥0
B．b2-4ac＜0
C．b2-4ac＞0
D．b2-4ac=0
【答案】分析：先看二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的a的值a＞0，故二次函數開口向上；再看二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點在x軸上方，故可得此二次函數與x軸沒有交點，由此得解．
解答：解：∵a＞0，
∴二次函數開口向上；又因為二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點在x軸上方，所以此二次函數與x軸沒有交點，所以b2-4ac＜0．
故選B．
點評：此題考查了二次函數的開口方向、頂點坐標與x軸交點情況之間的聯系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方；
（2）設拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如果y=（a-1）x2-ax+6是關于x的二次函數，則a的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白下區二模）已知二次函數y=ax2-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x2-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x2-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=ax2-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x2-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x2-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南京市白下區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax2-ax（a是常數，且a≠0）圖象的頂點是A，二次函數y=x2-2x+1圖象的頂點是B．
（1）判斷點B是否在函數y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數y=x2-2x+1的圖象經過點A，求a的值．

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