Question

如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，則可證明△ENK≌△EML，從而得出重疊部分的面積不變，繼而可得出函數(shù)關(guān)系圖象．
解答：解：如右圖，過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，
∵點E是正方形的對稱中心，
∴EN=EM，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠NEK=∠MEL，
在Rt△ENK和Rt△EML中，，
故可得△ENK≌△EML，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的．
故選B．
點評：此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，證明△ENK≌△EML，得出陰影部分的面積始終等于正方形面積的是解答本題的關(guān)鍵．