【題目】直角三角形的外接圓半徑為5，內切圓半徑為2，則此三角形周長為_____．
【答案】24．
【解析】
⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出四邊形CDIF是正方形，則CD＝CF＝2，根據切線長定理，得到AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，然后根據線段的和差關系，即可得到答案.
解：⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，
則∠CDI＝∠C＝∠CFI＝90°，ID＝IF＝2，
∴四邊形CDIF是正方形，
∴CD＝CF＝2，
由切線長定理得：AD＝AE，BE＝BF，CF＝CD，
∵直角三角形的外接圓半徑為5，內切圓半徑為2，
∴AB＝10＝AE+BE＝BF+AD，
即△ABC的周長是AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝10+2+2+10＝24，
故答案為：24．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為2，將射線AB繞點A順時針旋轉α，所得射線與線段BD交于點M，作CE⊥AM于點E，點N與點M關于直線CE對稱，連接CN．
（1）如圖，當0°＜α＜45°時：
①依題意補全圖；
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數量關系：___________；
（2）當45°＜α＜90°時，探究∠NCE與∠BAM之間的數量關系并加以證明；
（3）當0°＜α＜90°時，若邊AD的中點為F，直接寫出線段EF長的最大值．
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【題目】已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數y＝x2＋mx＋n的圖像上，當x1＝1、x2＝3時，y1＝y2．
（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數圖象上的兩點，b1＞b2，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3
（2）若拋物線與x軸只有一個公共點，求二次函數的表達式．
（3）若對于任意實數x1、x2都有y1＋y2≥2，則n的范圍是 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E為邊AB上一動點，連結CE并將其繞點C順時針旋轉90°得到CF，連結DF，以CE、CF為鄰邊作矩形CFGE，GE與AD、AC分別交于點H、M，GF交CD延長線于點N．
（1）證明：點A、D、F在同一條直線上；
（2）隨著點E的移動，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；
（3）連結EF、MN，當MN∥EF時，求AE的長．
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【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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【題目】如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點逆時針旋轉得到扇形ADE，點B、C的對應點分別為點D、E，若點D剛好落在
上，則陰影部分的面積為_____．
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【題目】如圖1，在
紙片中，
，學習小組進行如下操作：、如圖2，沿
折疊使點
落在
延長線上的點
處，點
是
．上一點，如圖3，將圖2展平后，再沿
折疊使點
落在點處，點
分別在邊
和上，將圖3展平得到圖4，連接
，請在圖4中解決下列問題：
（1）判斷四邊形
的形狀， 并證明你的結論；
（2）若
，求四邊形的周長．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E以lcm/s的速度從點A向點D運動，運動時間為t（s），連結BE，過點E作EF⊥BE，交CD于F，以EF為直徑作⊙O．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）如圖2，連結BF，交⊙O于點G，并連結EG．已知AB=4，AD=6．
①用含t的代數式表示DF的長
②連結DG，若△EGD是以EG為腰的等腰三角形，求t的值；
（3）連結OC，當tan∠BFC=3時，恰有OC∥EG，請直接寫出tan∠ABE的值．
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