【題目】某機構調查了某小區部分居民當天行走的步數（單位：千步），并將數據整理繪制成如下不完整的頻數直方圖和扇形統計圖．
根據統計圖，得出下面四個結論：
①此次一共調查了200位小區居民；
②行走步數為8～12千步的人數超過調查總人數的一半；
③行走步數為4～8千步的人數為50人；
④扇形圖中，表示行走步數為12～16千步的扇形圓心角是72°．
其中正確的結論有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，F為AD上一點，且BF＝BD．BF的延長線交AC于點E．
（1）求證：ABAD＝AFAC；
（2）若∠BAC＝60°．AB＝4，AC＝6，求DF的長；
（3）若∠BAC＝60°，∠ACB＝45°，直接寫出
的值．
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【題目】中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖．
請根據以上信息，解決下列問題
(1)本次調查所得數據的眾數是____部，中位數是_____部；
(2)扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；
(3)請將條形統計圖補充完整；
(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．
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【題目】環保局對某企業排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L．環保局要求該企業立即整改，在15天以內（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規律，其中第3天時硫化物的濃度降為4 mg/L．從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關系：
時間x（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | …… |
硫化物的濃y（mg/L） | 4 | 3 | 2.4 | 2 | 1.5 |
（1）求整改過程中當0≤x<3時，硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；
（2）求整改過程中當x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；
（3）該企業所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內不超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？
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【題目】在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學生讀書情況，隨機調查了七年級50個學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A. 眾數是 17 B. 平均數是 2 C. 中位數是 2 D. 方差是 2
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【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數量關系．小明經過仔細思考，得到如下解題思路：
將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌ ，故BC，CD，DE之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為 ．
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【題目】已知二次函數y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面說法錯誤的是（ ）
A. 當m＝1時，函數圖象的頂點坐標是（0，﹣2）
B. 當m＝﹣1時，函數圖象與x軸有兩個交點
C. 函數圖象經過定點（1，0），（﹣
，﹣
）
D. 當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度小于
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【題目】如圖，山區某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：
，且AB=26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡；
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；
（2）為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結果精確到1米）
【參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】
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