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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省綏化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）已知二次函數的圖象經過點（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數的解析式；
（2）判斷點P（-2，3）是否在這個二次函數的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省大興安嶺地區中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省大興安嶺地區中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•雙鴨山）因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．

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