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某公司經銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調查發現,在一段時間內,銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:w=-2x+240.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
(1)求y與x的關系式;
(2)當x取何值時,y的值最大?
(3)如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克,公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
【答案】分析:(1)因為y=(x-50)w,w=-2x+240
故y與x的關系式為y=-2x2+340x-12000.
(2)用配方法化簡函數式求出y的最大值即可.
(3)令y=2250時,求出x的解即可.
解答:解:(1)y=(x-50)•w=(x-50)•(-2x+240)=-2x2+340x-12000,
∴y與x的關系式為:y=-2x2+340x-12000. (3分)

(2)y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450
∴當x=85時,y的值最大.(6分)

(3)當y=2250時,可得方程-2(x-85)2+2450=2250
解這個方程,得x1=75,x2=95
根據題意,x2=95不合題意應舍去
∴當銷售單價為75元時,可獲得銷售利潤2250元. (10分)
點評:本題考查的是二次函數的實際應用.求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

24、某公司經銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調查發現,在一段時間內,銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:w=-2x+240.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
(1)求y與x的關系式;
(2)當x取何值時,y的值最大?
(3)如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克,公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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23、某公司經銷一種綠茶,每千克成本為50元,市場調查發現在一段時間內,銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:w=2x+240.
(1)請寫出這種綠茶在這段時間內的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元/千克)之間的函數關系式.
(2)當銷售單價x(元/千克)定為多少時能使銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克,公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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22、某公司經銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調查發現,在一段時間內,銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:w=-2x+240,且物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
(1)求y與x的關系式;
(2)當x取何值時,y的值最大?
(3)如果公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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某公司經銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調查發現,在一段時間內,銷售量w(千克〕隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,其關系式為:w=-2x+240.如果 物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克,該公司想要在這段時間內獲得 2250元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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某公司經銷一種綠茶,每千克成本為5 0元.市   場調查發現,在一段時間內,銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:w=-2x+240.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
注意:銷售利潤=(銷售單價-每千克成本)×銷售量
(1)求y與x的關系式;
(2)當x取何值時,銷售利潤y的值是2450元?
(3)公司想要在這段時間內獲得2500元的銷售利潤,行不行,為什么?

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