Question

（2006•濰坊）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x⁹÷x³=x³
B．（-x⁴）³=-x¹²
C．x²•x⁴=x⁸
D．（x²+x³）²=x⁴+x⁵+x⁶

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)為x⁹÷x³=x^9-3=x⁶；
B、正確，（-x⁴）³=-x¹²；
C、錯(cuò)誤，應(yīng)為x²•x⁴=x^2×4=x⁶；
D、錯(cuò)誤，應(yīng)為（x²+x³）²=x⁴+2x⁵+x⁶．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．