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已知,如圖所示矩形ABCD中,點E是AD上任意一點,則下列結論成立的是

[  ]

A.△ABE的周長+△CDE的周長=△BCE的周長

B.△ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積

C.△ABE∽△DEC

D.△ABE∽△EBC

答案:B
解析:

△BCE的面積=BC·CD=矩形ABCD的面積

△ABE的面積+△CDE的面積=矩形ABCD的面積

ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積,選B.


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24、已知:如圖所示,在矩形ABCD中,AF=BE.
求證:DE=CF.

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已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點A與點C重合,再展開,折痕EF交AD邊于點E,交BC邊于點F,分別連結AF和CE.求證:四邊形AFCE是菱形.

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已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),O是對角線AC的中點,過點O的直線EF⊥AC交AD邊于E,交BC邊于F.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長.

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已知:如圖所示矩形ABCD中,AB∶BC=5∶6,E點在BC上,且EC=BC,F點在CD上,FC=CD,FG⊥AE,G為垂足,求證:

(1)FG2=AG·EG;

(2)AG=4EG.

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