Question

北京申奧的成功，促進了一批產業的迅速發展。某通訊公司開發了一種新型通訊產品并投放市場，根據規劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少。該產品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實現這一目標，則該產品收入的平均年增長率約是多少？（結果精確到0.1，≈3.61）

24（14分）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子。動點P，Q同時從點A出發，點P沿A――B――C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止；點Q沿A――D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止。P，Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連結，設x秒后橡皮筋掃過的面積為y cm²。

（1、）當0≤ x ≤1時，求y與x之間的關系式；

（2、）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x的值；

（3、）當1≤ x≤2時，求y與x之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時POQ的x變化范圍；

（4、）當0 ≤x≤2時，請在下面給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數圖象。 

Answer 1

（1）當0≤x≤1時

AQ= x　 　　　 AP=2 x　

∴y= S_△APQ=AP?AQ=?2 x? x= x^２

(2)當橡皮筋剛好觸及釘子時，有ＢＰ＝ＤＱ

∵ＢＰ＝２x－２　　　ＤＱ＝２－x

∴２x－２＝２x　　　　x＝

（3）當１≤x≤時

ＡＢ＝２，ＰＢ＝２－２x，ＡＱ＝x

∴y＝•ＡＢ＝×２＝３x－２

即y＝３x－２　　　　　　　　

當≤x≤２時，作ＯＥ⊥ＡＢ，Ｅ為垂足

則ＢＰ＝２x－２，ＡＱ＝x，ＯＥ＝１　　　　　　　　　　

y＝S_{梯形ＢＥＯＰ＋}S_{梯形ＯＥＡＱ}＝×１＋×１＝

即y＝

（４）如圖所示：

x^２ （0≤x≤1）

Y=　 3x-2 (1＜x≤ ）

 (＜x≤2)