【題目】二次函數(shù)：y=ax2-bx+b(a>0，b>0)圖象頂點的縱坐標不大于
.
（1）求該二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標的取值范圍；
（2）若該二次函數(shù)圖象與
軸交于A、B兩點，求線段AB長度的最小值．
【答案】（1）該二次函數(shù)圖像頂點的橫坐標的取值范圍是不小于3；（2）線段
的長度的最小值為
.
【解析】試題分析：（1）先求出y=ax2-bx+b（a＞0，b＞0）的頂點的縱坐標，根據(jù)題意得出
，即可得出該二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標的取值范圍；
（2）設A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），則x1、x2是方程ax2-bx+b=0的兩根，由求根公式得出x1、x2，根據(jù)AB=|x2-x1|求出線段AB長度的最小值．
試題解析：（1）由于
圖象頂點的縱坐標為
，
則
，得
，
所以該二次函數(shù)圖像頂點的橫坐標的取值范圍是不小于3 ；
（2）設
則
、
是方程
的兩個根
得
從而
由（1）可知
由于當
時，隨著
的增大， 
也隨著增大
所以當
時，線段
的長度的最小值為
.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司的電話號碼是八位數(shù)，這個號碼的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，那么，該公司的電話號碼是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）探究：當?shù)葘蔷�四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系，并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次數(shù)學知識競賽中，競賽題共30題．規(guī)定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，甲同學答對25道題，答錯5道題，則甲同學得_____分；若得分不低于60分者獲獎，則獲獎者至少應答對_____道題．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時、v千米/小時，并有：①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時又經過了30分鐘；③當甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米．求x、u、v ． 根據(jù)題意，由條件③，有四位同學各得到第3個方程如下，其中錯誤的一個是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(
， 
)，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式；
(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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