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【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯結DE交邊AB于點F，聯結AC交DE于點G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，

∴△ADG∽△CEG，

∴ ，

∵ = ，

∴ ，

∴AB∥CD

（2）證明：∵AD∥BC，

∴△ADG∽△CEG，

∴ ，

∴ = ，

∵AD2=DGDE，

∴ = ，

∵AD∥BC，

∴ = ，

∴ = ．

【解析】（1）由AD∥BC，得到△ADG∽△CEG，根據相似三角形的性質即可得到結論；（2）根據平行線的性質得到，根據等式的性質得到 = ，等量代換即可得到結論．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
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（1）求點O′的高度O′C；（精確到0.1cm）
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？（精確到0.1cm）
（3）如圖4，要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行，顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？參考數據：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）