Question

在圖（1）中，各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，
（1）請你求出x、y的值；
（2）把滿足（1）的其他6個數填入圖（2）中的方格內．

Answer 1

分析：（1）由題意可以知道等量關系：即各行、各列及對角線上的三個數之和都相等．據此列方程組分別求得x、y的值；
（2）根據題意，分別求得方格內的數即可．

解答：解：（1）由題意可列方程組

2x+3+2=2+(-3)+4y 2x+3+2=2x+y+4y

解得

x=-1 y=1

．
答：x=-1、y=1．

（2）由題意可知：圖中對角線從上到下的數依次為2x=-2，y=1，4y=4；
設第二行最前面的數位z，第三行第一個和第二個數分別為n、m．
由第一行數的和=第二行數的和得：-2+3+2=z+1+（-3），解得z=5；
由第二列數的和=第三列數的和得：3+1+m=2+（-3）+4，解得m=-1；
由第一列數的和=第二列數的和得：-2+5+n=3+1=（-1），解得n=0．
故第一行應填：-2；第二行依次應填：5，1；第三行依次應填：0，-1，4．

點評：解答本題的關鍵是找出等量關系，列方程組求出x、y的值，再根據各行、各列及對角線上的三個數之和都相等這個已知條件求解即可．