Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，則下列結論不一定成立的是（ ）

A．AD=BD
B．BD=CD
C．∠BAD=∠CAD
D．∠B=∠C

Answer 1

【答案】分析：根據已知和公共邊科證明△ADB≌△ACD，則這兩個三角形的對應角、對應邊相等，據此作答．
解答：解：∵AB=AC，AD=AD，AD⊥BC，
∴Rt△ADB≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C（全等三角形的對應角、對應邊相等）
故B、C、D一定成立，A不一定成立．
故選A．
點評：此題考查直角三角形全等的判定和性質，注意利用已知隱含的條件：AD是公共邊．