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如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，
求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF， _________
所以∠B=∠1． _________
因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2， _________
所以∠2=∠D， _________
所以  EF∥CD． _________
又    AB∥EF， _________
所以  AB∥CD． _________ ．
解：已知；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；等量代換；內錯角相等，兩直線平行； 已知；平行公理。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖已知AB∥CD，EF交AB、CD于G、H，若∠BGH和∠DHG的平分線交于點M，試判斷GM和HM是否垂直，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF，
已知
已知

所以∠B=∠1．
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等

因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，
等量代換
等量代換

所以∠2=∠D，
等量代換
等量代換

所以  EF∥CD．
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行

又    AB∥EF，
已知
已知

所以  AB∥CD．
平行公理
平行公理
．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖: 已知AB∥EF,

求證: ∠BCF＝∠B+∠F,

證明: 經過點C作CD∥AB

　　∴∠B＝∠1(兩直線平行, 內錯角相等)

　　∵AB∥EF(已知)CD∥AB(已作)

　　∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行)

　　∴∠F＝∠2(兩直線平行, 內錯角相等)

　　∴∠1+∠2＝∠B+∠F(等式的性質)

　　即∠BCF＝∠B+∠F(等量代換)

證明中標注的理由

[　　]

A.全對　　B.部分對　　C.全錯　　D.應有兩線平行同位角相等

　

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

作業寶如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF，________
所以∠B=∠1．________
因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，________
所以∠2=∠D，________
所以  EF∥CD．________
又    AB∥EF，________
所以  AB∥CD．________．

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同步練習冊答案
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