Question

泉州火車站有甲種貨物60噸，乙種貨物90噸，現計劃用30節A、B兩種型號的車廂將這批貨物運出．設30節車廂中有A型車廂節，

1.請用含的代數式表示30節車廂中有B型車廂的節數；

2.如果甲種貨物全部用A型車廂運送，乙種貨物全部用B型車廂運送，則A型、B型車廂平均每節運送的貨物噸數剛好相同，請求出的值；

3.在（2）的條件下，已知每節A型車廂的運費是萬元，每節B型車廂的運費比每節A型車廂的運費少1萬元，設總運費為萬元，求與之間的函數關系式．如果已知每節A型車廂的運費不超過5萬元，而每節B型車廂的運費又不低于3萬元，求總運費的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）；　　　           

（2）                　　

解得                  

經檢驗，是原方程的解，且符合題意．

（3）          

                  

由   得 

∵在中，隨的增大而增大

∴當=4時，最小值=102       當=5時，最大值=132

       ∴總運費的取值范圍是．