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已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.
【答案】分析:本題要求出方程ax2+bx+c=0的根,必須先求出a、b、c的值.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),帶根號、絕對值、平方的數(shù)值都大于等于0,三個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,則這三個(gè)數(shù)的值必都為0,由此可解出a、b、c的值,再代入方程中可解此題.
解答:解:根據(jù)分析得:
a-2=0,b+1=0,c+3=0
a=2,b=-1,c=-3
方程ax2+bx+c=0
即為2x2-x-3=0
∴x1=,x2=-1.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程的解法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
1
4
x2-2
a
x+(a+1)2=0
有實(shí)根.
(1)求a的值;
(2)若關(guān)于x的方程mx2+(1-m)x-a=0的所有根均為整數(shù),求整數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b,其中a<0,a、b是實(shí)數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩根為x1,x2,f(x)=x的兩實(shí)根為α、β.
(1)若|α-β|=1,求a、b滿足的關(guān)系式;
(2)若a、b均為負(fù)整數(shù),且|α-β|=1,求f(x)解析式;
(3)試比較(x1+1)(x2+1)與7的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+kx-1=0.
(1)求證:不論k為何值,方程均有兩不等實(shí)根;
(2)已知方程的兩根之和為2,求k的值及方程的兩根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•河南)為了了解中學(xué)生的身體素質(zhì)情況,現(xiàn)抽取了某校實(shí)初中三年級50名學(xué)生,對每各學(xué)生進(jìn)行了100米跑,立定跳遠(yuǎn)、擲鉛球三個(gè)項(xiàng)目的測試,每個(gè)項(xiàng)目滿分10分,圖為將學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(成績均為整數(shù))之和進(jìn)行整理后,分成五組畫出頻率分布直方圖.已知從左到右前四個(gè)小組的頻率分別是0.02,0.1,0.12,0,46,根據(jù)已知條件及圖形提供的信息下列問題:
①每五小組的頻數(shù)是多少?
②如果23分(包括23)以上表明身體素質(zhì)良好,那么身體素質(zhì)良好的學(xué)生占全部測試學(xué)生百分率是多少?
③在這次測試中,學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.
(1)求的值;
(2)若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù),求整數(shù)的值

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同步練習(xí)冊答案
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