Question

對于一元二次方程x²+bx+c=0下面的結論錯誤的是（　　）

A．當c=0時，則方程必有一個根為零

B．當c＜0時，則方程必有兩個不相等的實數根

C．當b=0，c＞0，則方程兩根互為相反數．

D．當b²-4c＞0，b＞0  c＞0時，則方程必有兩個負根

Answer 1

分析：利用△，以及b、c的取值范圍易判斷根的情況，以此判斷即可．

解答：解：A、當c=0時，利用因式分解法可知有一解釋0，此選項不合題意；
B、△=b²-4c，當c＜0時，△＞0，方程有兩個不相等的實數根，此選項不合題意；
C、△=b²-4c，當b=0，c＞0時，△＜0，則方程沒有實數根，此選項符合題意；
D、△=b²-4c＞0，方程有兩個不相等的實數根，當b＞0，c＞0時，x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，從而可知兩個根都是負數，此選項不合題意．
故選C．

點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是熟練掌握根的判別式的各種情況，以及根與系數的關系．