Question

某校部分男生分3組進行引體向上訓練．對訓練前后的成績進行統計分析，相應數據的統計圖如下．

（1）求訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數；
（2）小明在分析了圖表后，聲稱他發現了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數沒有變化的人數占該組人數的50%，所以第二組的平均成績不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；
（3）你認為哪一組的訓練效果最好？請提供一個解釋來支持你的觀點．

Answer 1

分析：（1）用訓練后的成績減去訓練前的成績除以訓練前的成績乘以100%即可；
（2）求出第二組的平均成績增加的個數與小明的說法相比較即可作出判斷；
（3）可以從訓練前后成績增長的百分數去分析，也可以通過個數比較．

解答：解：（1）訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數是

5-3

3

×100%≈67%；

（2）我不同意小明的觀點，
設第二組男生的人數為x人，
第二組的平均成績增加（8×10%•x+6×20%•x+5×20%•x+0×50%•x）÷x=3個．
故不同意小明的觀點；

（3）本題答案不唯一，下列解法供參考．
我認為第一組的訓練效果最好；
訓練后每組的平均成績比訓練前增長的百分數分別為：
第一組：

5-3

3

×100%≈67%，
第二組：

9-6

6

×100%=50%，
第三組：

11-9

9

×100%≈22%，
訓練后第一組的平均成績比訓練前增長的百分數最大，所以第一組的訓練效果最好．

點評：本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的知識，解決此類題目的關鍵是正確的識圖，通過正確的識圖，從中整理出進一步解題的信息．