Question

如圖，AB是斜靠在墻腳的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長(zhǎng)55cm，則梯子長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：利用相似比解題，因?yàn)樘葑用織l踏板到墻的垂線段都是平行的，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．

解答：解：如圖所示，DE=70cm，BC=80cm，BD=55cm，
∵梯子每條踏板到墻的垂線段都是平行的，即BC∥DE，
∴△ADE∽△ABC，
假設(shè)梯子長(zhǎng)x厘米，則

70

80

=

x-55

x

，
∴x=440．
梯子的長(zhǎng)為440cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．