Question

11．下列說法中正確的序號是①④．
①x²=0是一元二次方程；
②2x²-1=x是一元二次方程的一般形式；
③已知x=1是方程3x²+c=0的根，則c=3；
④一元二次方程3x²-3x-1=0的一次項系數是-3．

Answer 1

分析 根據一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程可得①正確；根據一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件，其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．可得②錯誤，④正確；把x=1代入3x²+c=0計算可得c=-3，故③錯誤．

解答 解：①x²=0是一元二次方程，說法正確；
②2x²-1=x是一元二次方程的一般形式，說法錯誤；
③已知x=1是方程3x²+c=0的根，則c=3，說法錯誤；
④一元二次方程3x²-3x-1=0的一次項系數是-3，說法正確；
故答案為：①④．

點評 此題主要考查了一元二次方程的一般形式，定義和解，關鍵是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．