Question

二次函數y=x²+（2m-1）x+m²+1的圖象與x軸無交點，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：令y=0，然后根據函數圖象與x軸無交點，根的判別式小于0，列出不等式，然后解不等式即可．
解答：解：∵二次函數y=x²+（2m-1）x+m²+1的圖象與x軸無交點，
∴x²+（2m-1）x+m²+1=0時，△=b²-4ac＜0，
即△=（2m-1）²-4×1×（m²+1）=-4m-3＜0，
解得m＞-．
故答案為：m＞-．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，根的判別式的應用，△＞0，二次函數圖象與x軸有兩個不同的交點，△=0，二次函數圖象與x軸有一個交點，△＜0，二次函數圖象與x軸沒有交點．