如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，FG，過D作DE∥GF交AF于點E。
1.證明△AED≌△CGF
2.若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論。
1.證明；∵ BC=2AD、點F為BC中點
∴CF=AD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分
∵AD∥CF ∴四邊形AFCD為平行四邊形
∴∠FAD=∠C ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG
∵AF∥CD ∴∠AFG=∠FGC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分
∴∠DEA=∠FGC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
∴△AED≌△CGF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５分
2.連結DF
易證四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形ABFD是矩形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分
又因為點E,G分別為AF,CD的中點
所以DE=EF=FG=GD 即四邊形DEFG是菱形。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
解析:略
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
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已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（ ）
5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（ ）
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．