【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球．
(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，則摸出小球是白色的概率為 ；
(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．
【答案】（1）
；（2）見解析，這個游戲規(guī)則對雙方不公平
【解析】
（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）先列表表示所有的可能性，其中顏色不相同的結(jié)果有4種，顏色相同的結(jié)果有5種，再根據(jù)概率公式計算即可.
(1)∵ 共有3種等可能結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種，
∴P(摸出白球)＝；
(2)根據(jù)題意，列表如下：
AB | 紅1 | 紅2 | 白 |
白1 | (白1，紅1) | (白1，紅2) | (白1，白) |
白2 | (白2，紅1) | (白2，紅2) | (白2，白) |
紅 | (紅，紅1) | (紅，紅2) | (白1，白) |
由上表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有4種，顏色相同的結(jié)果有5種．
∴P(顏色不相同)= 
，P(顏色相同)= 
∵<，∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平．
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是( )
A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，若∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于（ ）
A.120°B.140°C.160°D.180°
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的頂點為A，與直線x＝
相交于點B，點A關(guān)于直線x＝的對稱點為C．
（1）若拋物線y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）經(jīng)過原點，求m的值．
（2）點C的坐標為 ．用含m的代數(shù)式表示點B到直線AC的距離為 ．
（3）將y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函數(shù)圖象記為圖象G，圖象G關(guān)于直線x＝的對稱圖象記為圖象H．圖象G與圖象H組合成的圖象記為圖象M．
①當(dāng)圖象M與x軸恰好有三個交點時，求m的值．
②當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，直接寫出圖象M所對應(yīng)的函數(shù)值小于0時，自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）
（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=
S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y= 
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A(1，0)，C(0，2)．
(1)求拋物線的表達式；
(2) 請你在拋物線的對稱軸上找點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，所有符合條件的點P的坐標分別為 ；
(3)點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】如圖1，拋物線
交
正半軸于點
，將拋物線
先向右平移3個單位，再向上平移3個單位得到拋物線
，與交于點
，直線
交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上
間的一點，作
軸交拋物線于點
，連接
，
．設(shè)點的橫坐標為
，當(dāng)為何值時，使
的面積最大，并求出最大值；
（3）如圖2，將直線向下平移，交拋物線于點
，
，交拋物線于點
，
，則
的值是否為定值，證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
（1）求證：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）
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【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 
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