Question

下列命題中，是真命題的有（　　）
①經過任意三點可以畫一個圓  
②三角形的外心一定在三角形的內部  
③等腰三角形的外心必在底邊中線所在的直線上  
④矩形一定有外接圓．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用確定圓的條件、三角形的外心、等腰三角形的性質及外接圓的定義進行判斷后即可求解；

解答：解：①經過任意不在同一直線上的三點可以確定一個圓，故錯誤；
②三角形的外心可能在三角形的外部或斜邊上，故錯誤；
③等腰三角形的外心可以在外部、內部或底邊上，故錯誤；
④矩形一定有外接圓，故正確．
故選A．

點評：本題考查了確定圓的條件、三角形的外心、等腰三角形的性質及外接圓的定義，屬于基礎定義．