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精英家教網如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=
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BC=2cm，E是BC的中點，則△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距離為
 
cm；而△AED與△CDE是成中心對稱的兩個三角形，它們的對稱中心是
 
．
分析：根據已知可得到AD=BE=2，即平移的距離為2，再根據平行四邊形的性質及中心對稱的性質即可求得其對稱中心．
解答：解：由題意易得，AD=BE=2∴平移的距離為2cm，因為AECD是平行四邊形，對稱中心是對角線的交點，即DE的中點，則△AED與△CDE是成中心對稱的兩個三角形，它們的對稱中心是DE的中點．
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質、平移的性質和中心對稱的理解及運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•昌平區二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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同步練習冊答案
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