【題目】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.
（1）求拱橋的半徑；
（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；
【答案】（1）
;（2）能通過，理由見解析.
【解析】
（1）如圖，O是弧AB所在圓的圓心，連接OC，OB，設OB＝OC＝r，由垂徑定理可得BD＝6m，在Rt△BOD中，根據勾股定理列出方程求解即可；
（2）連接ON，根據題意求出OE，然后利用勾股定理求出EN即可得出結論．
解：（1）如圖，O是弧AB所在圓的圓心，連接OC，OB，
由題意可知，O、C、D三點共線且OC⊥AB，
∴D為AB中點，
∵AB＝12m，
∴BD＝6m．
又∵CD＝4m，
設OB＝OC＝r，則OD＝（r4）m．
在Rt△BOD中，根據勾股定理得：r2＝（r4）2＋62，
解得r＝m；
（2）此貨船能順利通過此圓弧形拱橋，
理由：如圖，連接ON，
∵CD＝4m，船艙頂部為長方形并高出水面3.4m，
∴CE＝43.4＝0.6（m），
∴OE＝rCE＝6.50.6＝5.9（m），
在Rt△OEN中，EN2＝ON2OE2＝7.44，
∴EN＝
，
∴MN＝2EN＝5.4 m＞5m，
∴此貨船能順利通過此圓弧形拱橋．
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【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，點O是BC邊上一點，以點O為圓心、OB為半徑的圓經過點A，與BC交于點D.
⑴ 試說明AC與⊙O相切；
⑵ 若
，求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）
（1）用含m，n的代數式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；
（2）觀察圖形，發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；
（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】將正方形ABCD和正方形BEFG如圖（一）所示放置，已知AB＝5
，BE＝6，將正方形BEFG繞點B順時針旋轉一定的角度α（0°≤α≤360°）到圖（二）所示：連接AE，CG，
（1）求線段AE與CG的關系，并給出證明
（2）當旋轉至某一個角度時，點C，E，G在同一條直線上，請畫出示意圖形，并求出此時AE的長
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【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABO的三個頂點坐標分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．
（1）將△ABO向左平移4個單位，畫出平移后的△A1B1O1．
（2）將△ABO繞點O順時針旋轉180°，畫出旋轉后得到的△A2B2O．此時四邊形ABA2B2的形狀是 ．
（3）在平面上是否存在點D，使得以A、B、O、D為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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