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在平面直角坐標系中，若定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量

在向量

上的投影為

，則點P的軌跡方程是（）
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0

【答案】分析：根據向量

在向量

上的投影為

，可得關系x，y的一方程，化簡即為所求軌跡方程．
解答：解：由于定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量

在向量

上的投影為

，
根據向量投影定義得，

，即x+2y+5=0，
∴點P的軌跡方程是x+2y+5=0，
故選C．
點評：本題考查軌跡方程的求法及向量投影的定義，本題中軌跡方程的求解采取直接法，理解向量投影定義是解決本題的關鍵．

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)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為

．

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，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

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（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
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④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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A．y=x³

B．y=3^x

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D．y=cosx

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．

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