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已知：如圖，EF為⊙O的直徑，過EF上一點P作弦AB、CD，且∠APF＝∠CPF．求證：PA＝PC．

答案：
解析：

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．∵∠APF＝∠CPF，∴OM＝ON，∴AB＝DC．又∵，，∴AM＝CN，證△POM≌△PON，∴PM＝PN，∴AP＝CP


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，D為△ABC的邊AC上一點，F為AB延長線上一點，DF交BC于E．
（1）若E是DF的中點，CD=BF，試判定△ABC的形狀．
（2）若AC•DE=AB•EF，證明：CD=BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•攀枝花）已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點M，AM的延長線交BC于點H，連接DH、NH
（1）給出以下結論：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你認為正確的結論是
①④
①④
．
（2）請任意選擇（1）中的一個正確結論加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點M，AM的延長線交BC于點H，連接DH、NH
（1）給出以下結論：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你認為正確的結論是______．
（2）請任意選擇（1）中的一個正確結論加以證明．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省攀枝花市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點M，AM的延長線交BC于點H，連接DH、NH
（1）給出以下結論：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你認為正確的結論是______．
（2）請任意選擇（1）中的一個正確結論加以證明．

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