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(本題滿分10分)如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD.

(1)若AB=16,CD=9,BD=15,請問在BD上是否存在P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?若存在,求BP的長;若不存在,請說明理由;

(2)若AB=16,CD=9,BD=24,請問在BD上存在多少個P點,使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似?并求BP的長;

(3)若AB=m,CD=n,BD=,請問在m、n、滿足什么關系時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個P點?

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定義運算ab=a(1-b),下列給出了關于這種運算的幾個結論:

①2(-2)=6;

②ab=ba;

③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab;

④若ab=0,則a=0.

其中正確結論的序號是 .(把在橫線上填上你認為所有正確結論的序號)

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(10分)如圖,一次函數y=-x+4的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B,過點A作x軸的垂線l,點P為直線l上的動點,點Q為直線AB與△OAP外接圓的交點,點P、Q與點A都不重合.

(1)寫出點A的坐標 ;

(2)當點P在直線l上運動時,是否存在點P使得△OQB與△APQ全等?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

(3)若點M在直線l上,且∠POM=90°,記△OAP外接圓和△OAM外接圓的面積分別是,求的值.

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科目:初中數學 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

方程的根是_________.

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已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側面積是( )

A.20cm2 B.20πcm2 C.15cm2 D.15πcm2

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科目:初中數學 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(6分)由下列條件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°:

(1)已知c=20,∠A=45°;

(2)已知a+c=12,∠B=60°

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科目:初中數學 來源:2016屆江蘇省江陰市九年級上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知α、β均為銳角,且滿足|sinα﹣|+ =0,則α+β= .

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科目:初中數學 來源:2016屆江蘇省東臺市七校九年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,D、T是圓上的兩點,且AT平分∠BAD,過點T作AD的延長線的垂線PQ,垂足為C.

(1)求證:PQ是⊙O的切線;

(2)已知⊙O的半徑為2,若過點O作OE⊥AD,垂足為E,OE=,求弦AD的長.

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科目:初中數學 來源:2016屆貴州省都勻市九年級上學期期中統考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,那么實數k的取值范圍是( )

A.; B.; C.; D.

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