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如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD的邊CD上取一點E，使∠DBE=30°，AC與BE交于點F，作DH⊥BE于H，(1)求線段DF的長；(2)求△DFH的面積．

答案：略
解析：

OB=，，

∴BF=DF=，，

∴，

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點E，F，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出精英家教網發，以1cm/s的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形EFGH的面積為S（cm2），運動時間為t（s）．
（1）試證明四邊形EFGH是正方形；
（2）寫出S關于t的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發現，請根據右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點E，F，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出發，以1cm/s的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形EFGH的面積為S（cm2），運動時間為t（s）．
（1）試證明四邊形EFGH是正方形；
（2）寫出S關于t的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省廣州市從化市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•從化市二模）如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點E，F，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出發，以1cm/s的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形EFGH的面積為S（cm2），運動時間為t（s）．
（1）試證明四邊形EFGH是正方形；
（2）寫出S關于t的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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