Question

17、如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為

21

cm．

Answer 1

分析：要求周長，就要求出三角形的三邊，利用垂直平分線的性質計算．

解答：解：因為DE⊥AC，AE=CE，
則DA=DC，
于是C_△ABD=AB+BD+DA=AB+（BD+DC）=AB+BC=10+11=21．
∴△ABD的周長為21．

點評：此題設計巧妙，解答時要根據垂直平分線的性質將三角形ABC的周長問題轉化為三角形ABC的兩邊長問題．