Question

（1）把一個長方形紙片ABCD的一角折起來，折痕為AE，使∠EAB′=∠B′AD．
①求∠EAD的度數；
②再沿AC對折長方形ABCD，使B點落在F上，若∠EAF=110°，求∠B′AC的度數．

（2）如圖2是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，請你畫出它的三種視圖：從正面看、從左面看、從上面看．

Answer 1

分析：（1）①根據折疊可得：∠BAE=∠EAB′，進而得到∠B′AD=∠BAE=∠EAB′，根據∠BAD=90°．可算出∠EAD的度數；
②首先計算出∠BAF的度數，然后再根據折疊可得：∠BAC=∠FAC，即可得到∠B′AC的度數；
（2）根據圖中小正方體的擺放方法，分別畫出圖形即可．

解答：解：（1）①根據折疊可得：∠BAE=∠EAB′，
∵∠EAB′=∠B′AD，
∴∠BAE=90°÷3=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°；
∠B′AC=10°；
②根據折疊可得：∠BAC=∠FAC，
∵∠EAF=110°，
∴∠BAF=110°+30°=140°，
∴∠BAC=70°，
∴∠CAB′=70°-60°=10°；

（2）如圖所示：
．

點評：此題主要考查了畫三視圖，以及圖形的折疊，關鍵是掌握圖形折疊以后，分清楚有哪些角是對應相等的．