Question

11、如圖，不能判定△ABC∽△DCA的條件是（　　）

A、∠B=∠DAC

B、∠BAC=∠ADC

C、AC²=DC?BC

D、AD²=BD?BC

Answer 1

分析：已知有公共角∠C，則A、B選項可根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；C選項可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定；D選項雖然也是對應邊成比例但無法得到其夾角相等，所以不能推出兩三角形相似．

解答：解：已知△ABC和△DCA中，∠ACD=∠BAC；如果△ABC∽△DCA，需滿足的條件有：
①∠DAC=∠B或∠ADC=∠BAC；
②AC²=DC•BC；
故選D．

點評：此題主要考查學生對相似三角形判定方法的運用．