Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列敘述中：①sinA+sinB＞1；②sin=；③=tanA，其中正確的結論是    ．（填序號）．

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數的定義及互余兩角的三角函數的關系作答．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，設斜邊AB=c，兩直角邊BC=a，AC=b．
①sinA+sinB=+=，
∵a+b＞c，∴＞1，
∴sinA+sinB＞1，正確；
②sin=cos（90°-）=cos=cos，錯誤；
③∵==，tanA=，
∴=tanA，正確．
故正確的結論是①③．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義及互余兩角的三角函數的關系．
在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．
如果A+B=90°，那么sinA=cosB．