Question

（2006•安順）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，有如下四個結論：
①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心對稱圖形；④△AOB≌△DOC．
則正確的結論是（ ）

A．①④
B．②③
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質逐個判定，即可得出結論．
解答：解：①正確，等腰梯形的兩條對角線相等．
②不正確，無法得到．
③不正確，等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．
④正確，
∵AB=DC，AD=DA，AC=DB，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
故選A．
點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質的掌握情況．