Question

如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，則△ABP的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：設A的坐標為（a，b），延長AB，過P作PQ垂直于AQ，交AB延長線于點Q，將A的坐標代入反比例函數解析式中，得到ab=4，三角形ABP中AB為底，PQ為高，利用三角形的面積公式求出即可．
解答：解：設A的坐標為（a，b），延長AB，過P作PQ⊥AQ，交AB延長線與點Q，
由A在反比例函數圖象上，將x=a，y=b代入反比例解析式得：b=，即ab=4，
∴AB=a，PQ=b，
則S_△ABP=AB•PQ=ab=2．
故答案為：2
點評：此題考查了反比例函數系數k的幾何意義，關鍵是明白A的橫坐標為三角形的底，A的縱坐標為底上的高．