Question

已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊的點(diǎn)D處，如果AB=8，BC=10，求E的坐標(biāo)．

Answer 1

點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10,3）

試題分析：求點(diǎn)E的坐標(biāo)，關(guān)鍵是求出AE的長(zhǎng)度.本題是翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清翻折過(guò)程中對(duì)應(yīng)線段與對(duì)應(yīng)角，利用勾股定理求解所需線段．想求得AE長(zhǎng)，先利用勾股定理計(jì)算出OD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求AD，而DE=BE，在Rt△ADE中利用勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得點(diǎn)E的坐標(biāo).
試題解析：
解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x，
∴BE=DE=8-x．
∵△CBE折疊后的圖形是△CDE，
∴CB=CD=10，
∵在Rt△COD中：
∴AD=10-6=4
∵在Rt△ADE中：
即：
解得：
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（10,3）