Question

【題目】解下列不等式(組)

（1）5(x+2)≥1-2(x-1)；（2）；（3）；（4）

Answer 1

【答案】（1） x≥-1；（2）2≤y<8；（3）x>-2；（4）2.5<x≤4.

【解析】試題分析：（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并得到7x≥-7，然后把x的系數(shù)化為1即可；

（2）分別解兩個不等式得到y＜8和y≥2，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集；

（3）先去分母，再移項(xiàng)、合并得到-4x＜12，然后把x的系數(shù)化為1即可；

（4）分別解兩個不等式得到x>2.5和x≤4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集；

解： (1) 5(x+2)≥1-2(x-1)，

去括號得5x+10≥12x+2，

移項(xiàng)得5x+2x≥1+210，

合并得7x≥7，

系數(shù)化為1得x≥1；

(2)

解①得y<8，

解②得y≥2，

所以不等式組的解集為：2≤y<8，

(3)，

去分母得x46<5x+2，

移項(xiàng)、合并得4x<12，

系數(shù)化為1得x>3；

(4)

解①得

x>2.5;

解②得

x≤4;

所以不等式組的解集為：2.5<x≤4.