Question

已知2x²-3xy-2y²=0，且x＞0，y＞0，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用十字相乘法分解因式，然后解關(guān)于x的一元二次方程用y表示出x，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．
解答：解：由2x²-3xy-2y²=0得（2x+y）（x-2y）=0，
所以，2x+y=0，x-2y=0，
所以，x=-y，x=2y，
==-，
或==3，
所以，的值為-或3．
故答案為：-或3．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，利用因式分解法解一元二次方程用y表示出x是解題的關(guān)鍵．