Question

24、如圖，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，EF∥AC，則BE=FC嗎？為什么？

Answer 1

分析：由DE∥BC，EF∥AC，得到?CFED，推出ED=FC，再證BE=ED，即可得出答案．

解答：解：BE=FC．
理由是：
∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形．
∴ED=FC．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴BE=ED，
∴BE=FC．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)判定，平行線的性質(zhì)，三角形的角平分線等知識點，解此題的關鍵是證出BE和DE相等．